Materi desil dan persentil merupakan bagian penting dalam statistika untuk siswa SMK kelas 3. Pemahaman tentang ukuran letak data ini sangat berguna dalam pengolahan data bisnis dan industri. Berikut ini disajikan lima contoh soal yang dapat membantu siswa berlatih secara mandiri.
Kumpulan Contoh Soal Desil dan Persentil untuk SMK Kelas 3
1. Menghitung Desil Ke-3 dari Data Tunggal
Diketahui data nilai ulangan matematika 10 siswa: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90. Tentukan desil ke-3 (D3) dari data tersebut. Langkah pertama urutkan data dari terkecil ke terbesar.
Rumus desil untuk data tunggal adalah Di = i(n+1)/10. Untuk n=10 dan i=3, maka D3 = 3(10+1)/10 = 33/10 = 3,3. Artinya D3 terletak pada data ke-3,3.
Nilai D3 = data ke-3 + 0,3 × (data ke-4 – data ke-3) = 55 + 0,3 × (60-55) = 55 + 1,5 = 56,5. Jadi desil ke-3 adalah 56,5.
2. Menentukan Persentil Ke-75 dari Data Berkelompok
Berikut adalah distribusi frekuensi tinggi badan 40 siswa SMK kelas 3. Tentukan persentil ke-75 (P75). Kelas interval: 150-154 (frekuensi 4), 155-159 (frekuensi 8), 160-164 (frekuensi 12), 165-169 (frekuensi 10), 170-174 (frekuensi 6).
Rumus persentil data berkelompok: Pi = Tb + ((i.n/100 – fk)/f) × p. Untuk i=75, n=40, letak P75 = 75×40/100 = 30. Kelas P75 adalah 165-169 dengan Tb=164,5, fk=4+8+12=24, f=10, p=5.
Maka P75 = 164,5 + ((30-24)/10)×5 = 164,5 + 3 = 167,5. Jadi persentil ke-75 tinggi badan siswa adalah 167,5 cm.
3. Soal Gabungan Kuartil, Desil, dan Persentil
Data upah harian 20 pekerja (dalam ribuan rupiah): 50,55,60,60,65,70,70,75,80,80,85,90,90,95,100,100,105,110,115,120. Hitung Q1, D5, dan P90. Latihan soal kuartil desil dan persentil seperti ini sering muncul dalam ujian.
Q1 adalah kuartil bawah: letak = (20+1)/4 = 5,25, nilai Q1 = 65 + 0,25×(70-65) = 66,25. D5 atau median: letak = 5(20+1)/10 = 10,5, nilai D5 = 80 + 0,5×(85-80) = 82,5. P90: letak = 90×20/100 = 18, nilai P90 = 110.
Dengan mengerjakan soal mtk kelas 3 SMK seperti ini, siswa dapat menguasai berbagai ukuran letak data sekaligus. Contoh soal kelas 3 SMK ini juga bisa dijadikan bahan diskusi kelompok.
4. Aplikasi Desil dalam Data Penjualan
Seorang pengusaha mencatat penjualan harian (dalam unit) selama 15 hari: 12,15,18,20,22,25,27,30,33,35,38,40,42,45,48. Tentukan desil ke-7 (D7) sebagai batas penjualan terendah 70% hari. Urutkan data: sudah urut.
Letak D7 = 7(15+1)/10 = 112/10 = 11,2. Nilai D7 = data ke-11 + 0,2×(data ke-12 – data ke-11) = 38 + 0,2×(40-38) = 38,4. Jadi 70% hari memiliki penjualan di bawah 38,4 unit.
Contoh soal debit kelas 6 mungkin berbeda, namun konsep urutan data ini mirip dengan statistika. Soal ini relevan untuk jurusan bisnis dan pemasaran di SMK.
5. Menentukan Persentil Ke-30 dari Data Ujian
Nilai ujian 25 siswa: 40,45,50,55,55,60,60,65,70,70,75,75,80,80,80,85,85,90,90,95,95,95,100,100,100. Hitung P30. Latihan soal ini membantu memahami posisi rendah dalam distribusi.
Letak P30 = 30×25/100 = 7,5. Nilai P30 = data ke-7 + 0,5×(data ke-8 – data ke-7) = 60 + 0,5×(65-60) = 62,5. Jadi 30% siswa mendapat nilai di bawah 62,5.
Soal mtk kelas 3 seperti ini sering diujikan dalam bentuk pilihan ganda. Guru dapat menyusun LKPD khusus dengan contoh soal desil dan persentil smk kelas 3 agar siswa lebih terampil.
Kesimpulan
Desil dan persentil adalah alat statistik yang bermanfaat untuk menganalisis sebaran data. Dengan memahami rumus dan langkah perhitungannya, siswa SMK kelas 3 dapat mengaplikasikannya dalam berbagai bidang. Latihan rutin menggunakan contoh soal di atas akan memperkuat pemahaman konsep ini.
Semoga kumpulan soal ini bermanfaat untuk belajar mandiri maupun persiapan ujian. Teruslah berlatih agar semakin mahir dalam statistika.